TOPIC-02 · 工程指南
滞后负载的无功补偿
所需容性无功等于有功功率乘以 tan(acos pf) 的下降量。10000 W 从 0.8 到 1.0 是 7500 var。超前负载会被拒绝。
公式、变量与条件
tan(pf) = sqrt(1 − pf²) / pf 两个功率因数相等时 Qc = 0，否则 Qc = P × (tan(pf_before) − tan(pf_target)) 三角形每支路：C = Qc / (6 × π × f × Vll²) 星形每支路：C = Qc / (2 × π × f × Vll²) 单相：C = Qc / (2 × π × f × V²)
变量与单位
- P：有功功率，W，必须大于 0。
- pf_before 与 pf_target：大于 0 且不超过 1。目标不得低于初始值。
- V：系统电压，V。三角形和星形时是线电压。
- f：频率，Hz。
- C：每支路电容，F。乘以 1e6 得到 µF。
适用条件
- 负载方向必须是滞后。超前负载返回 LEADING_LOAD，不给电容。
- 谐振、谐波、投切级、保护和规范符合性都标记为未评估。
- SRC-004 保存了施耐德补偿页面的 URL。该记录的 accessedAt 为空。
可复算示例
锁定的 TC-006：三角形、50 Hz、滞后。
- 有功功率
- 10000 W
- 功率因数
- 0.8 到 1.0
- 电压 / 频率
- 400 V 线电压 / 50 Hz
- 接线
- 三角形
- 所需无功
- 7500 var
- 三角形每支路电容
- 49.735919716217 µF
tan(acos(0.8)) = 0.75，tan(acos(1)) = 0，所以 Qc = 10000 × 0.75 = 7500 var。单元测试把三角形支路的法拉值乘以 1e6，锁定为 49.735919716217。同样输入改成星形时除数是 2 而不是 6，支路电容是三角形的三倍。
边界与常见错误
边界
- 目标仍为 0.8 时，结果正好是 0 var 和 0 F。
- 目标低于 0.8 会被拒绝。
- 这不是成套电容器规格。放电、投切和谐波耐受不在模型内。
常见错误
- 用滞后公式去补偿超前负载。计算器会拒绝这个方向。
- 把单相除数用在三角形线电压上。
- 不核对电压和分组，就把 7500 var 当成设备订货容量。